07 | 08 | 2020
Système de deux équations à deux inconnues
Maths au lycée - Seconde
exercice 1 Utilisation de systèmes pour l'obtention d'équation de droite, fonction affine...
exercice 2 Apprentissage de la résolution de systèmes
exercice 3 Nombre de solutions de systèmes
exercice 4

Modélisation



Exercice 1

 

1)     Soient A(3 ; 2) et B(10 ; -1). Déterminer une équation de la droite (AB).

2)     Soient C(1 ; 4) et D(1 ; 10). Déterminer une équation de la droite (CD).

3)     Soient E(3 ; 6) et F(12 ; 6). Déterminer une équation de la droite (EF).

4)     Soit une fonction affine f telle que f(5)=6 et f(3)=4. Déterminer cette fonction.

5)     Résoudre le système

6)     Résoudre le système
 

Systèmes d’équations

 

Exercice 1

Résoudre le système d’équations suivant

 

Exercice 2

Résoudre le système d’équations suivant

 

Exercice 3

Le périmètre d’un rectangle est 90cm. La largeur est la moitié de la longueur. Quelles sont les dimensions d ce rectangle ?

 

Exercice 4

Résoudre le système d’équations suivant

 

Exercice 5

Résoudre le système d’équations suivant

 

Exercice 6

Pour assister à un spectacle, il y a des places à 5 euros et de places à 8 euros. A la dernière représentation, la recette a été de 1300 euros pour 200 spectateurs. Combien de places de chaque sorte ont été vendues ?

 

Exercice 7

Résoudre le système d’équations suivant

 

Exercice 8

Résoudre le système d’équations suivant

 

Exercice 9

Résoudre le système d’équations suivant

 

Exercice 10

Un fleuriste vend des roses à 0.80 euros l’une et des tulipes à 0.60 euro l’une. Il avait 45 roses de plus que de tulipes. La recette a été de 211 euros. Combien de fleurs  de chaque sorte ont été vendues ?

Exercice 3

 

Estimer le nombre de solutions des systèmes suivants et résoudre ceux qui n’ont qu’une solution.

1)

2)

3)

Exercice 4

 

Une artiste doit réaliser 26 statuettes de deux types avec de la glaise.

Le petit modèle nécessite 1h30 de travail et 4kg de glaise.

Le grand modèle nécessite 2h15 et 6kg de glaise.

Elle dispose de 45h et doit utiliser son stock de 120kg de glaise.

Combien de statuettes de chaque modèle doit-elle réaliser ?