Exercice 1

Comment déterminer l’équation d’une droite ?

Méthode 1 : Calcul du coefficient directeur puis de l’abscisse à l’origine.

Soient E(-2 ;1) et F(4 ;-2).

Calculons le coefficient directeur de la droite (EF) :

Calculons l’ordonnée à l’origine de la droite (EF), sachant que E appartient à la droite (EF).

Méthode 2 :  système de deux équations à deux inconnues.

Soient C(-3 ;-2) et D(1 ;4).

L’équation de la droite (CD) est de la forme y = m x + p.

Comme les points C et D appartiennent à la droite (CD), on obtient :

Méthode 3 : les vecteurs.

Rappel : condition de colinéarité

Soient A(-2 ;5) et B(10 ;1).

M(x ;y) appartient à (AB) si et seulement si

 Exercice 2

Tracer les droites suivantes en utilisant les informations fournies :

1)     La droite (d) passe par A(-2 ;1) et a pour coefficient directeur –2.

2)     La droite (T) passe par B(1 ;-3) et a pour coefficient directeur –1/2.

Exercice 3

En utilisant les vecteurs colinéaires, déterminer une équation réduite de chacune des droites.

(On parle d’équation réduite pour une équation du type y=ax+b)

1)     La droite (AB) avec A( -2 ;-3) et B(1 ;3).

2)     La droite (AC) avec C(4 ;-1).

3)     La droite (DE) avec D(-1 ;3) et E(5 ;-5).

Exercice 4

On considère les droites (d) et (d’) d’équations respectives y=-x+2 et y= x-1.

1)     Construire ce droites dans le même repère.

2)     En déduire la résolution graphique du système :