28 | 03 | 2024
Signe d'une expression
Maths au lycée - Seconde
exercice 1 Signe d'une fonction et étude de la fonction
exercice 2 Signe d'une expression puis résolution d'une inéquation
exercice 3 Signe d'une expression puis résolution d'une inéquation
exercice 4 Etude d'une fonction, signe et maximum
exercice 5 Résolution d'inéquations


Exercice 1

 

Soit f  la fonction définie par f (x)=(x+3)(x-2), sur R.

1)     Dresser le tableau de signes de la fonction f.

2)     En déduire les solutions de f(x)<0.

3)     Reproduire et compléter le tableau de valeurs suivants

 

x

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

F(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)     Dans un repère orthonormé (O ; I, J), placer les points obtenus.

5)     Le point A de coordonnées ( ) appartient-il à la représentation graphique de f ? On justifiera par un calcul.

6)     Relier les points placés d’une façon harmonieuse. Repasser en couleur la partie de la courbe sous l’axe des abscisses. Quel rapport peut-on faire avec la question 2) ?

 

Exercice 2

 

Soit  f  la fonction définie sur R par  .

1.      Déterminer l’image de 3 par  f  puis celle de .

2.      Vérifier que  .

3.      Dresser le tableau de signes de  .

4.      En déduire les solutions de

Exercice 3

 

1.      Factoriser .

2.      Dresser le tableau de signe de l’expression .

3.      En déduire les solutions de .

 

Exercice 4

 

Soit f  la fonction définie sur [0 ;20] par  .

1)     Calculer l’image de , puis celle de .

2)     Déterminer le ou les antécédents de 0.

 

3)     Donner le tableau de signe de f sur [0 ;20] .

4)     a)  Vérifier que .

b)     En déduire que, pour tout x de [0 ;20], on a .

c)     Conclure quant à la valeur du maximum atteint par f  sur [0 ;20]. Pour quelle valeur est-il atteint ?

Exercice 5

 

1)     Résoudre

2)     Résoudre

3)     Résoudre