Maths au lycée -
Seconde
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exercice 1 |
Signe d'une fonction et étude de la fonction |
exercice 2 |
Signe d'une expression puis résolution d'une inéquation |
exercice 3 |
Signe d'une expression puis résolution d'une inéquation |
exercice 4 |
Etude d'une fonction, signe et maximum |
exercice 5 |
Résolution d'inéquations |
Exercice 1
Soit f la
fonction définie par f (x)=(x+3)(x-2), sur R.
1)
Dresser le
tableau de signes de la fonction f.
2)
En déduire
les solutions de f(x)<0.
3)
Reproduire
et compléter le tableau de valeurs suivants
x
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-5
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-4
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-3
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-2
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-1
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0
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1
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2
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3
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4
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F(x)
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4)
Dans un repère
orthonormé (O ; I, J), placer les points obtenus.
5)
Le point A
de coordonnées ( )
appartient-il à la représentation graphique de f ? On justifiera
par un calcul.
6)
Relier les
points placés d’une façon harmonieuse. Repasser en couleur la partie
de la courbe sous l’axe des abscisses. Quel rapport peut-on faire avec
la question 2) ? | Exercice 2
Soit f la
fonction définie sur R par
.
1.
Déterminer
l’image de 3 par f puis celle de .
2.
Vérifier que
.
3.
Dresser le
tableau de signes de .
4.
En déduire
les solutions de | Exercice 3
1.
Factoriser
.
2.
Dresser le
tableau de signe de l’expression .
3.
En déduire
les solutions de . | Exercice 4
Soit f la fonction définie sur [0 ;20] par .
1)
Calculer l’image
de ,
puis celle de .
2)
Déterminer
le ou les antécédents de 0.
3)
Donner le tableau
de signe de f sur [0 ;20]
.
4)
a) Vérifier que .
b)
En déduire
que, pour tout x de [0 ;20], on a .
c)
Conclure quant
à la valeur du maximum atteint par f sur [0 ;20]. Pour quelle valeur est-il
atteint ?
| Exercice 5
1)
Résoudre
2)
Résoudre
3)
Résoudre
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