29 | 03 | 2024
Arithmétique
Maths au lycée - Seconde
exercice 1 PPCM
exercice 2 Produit de facteurs premiers et résolution d'équation dans N
exercice 3 Produit de facteurs premiers et applications
exercice 4 Produit de facteurs premiers et résolution d'équation dans N
exercice 5 Crible d'Eratosthène


Exercice 1

Deux voitures font des tours sur un circuit fermé. Elles partent toutes deux à midi de la ligne de départ.

L’une parcourt le circuit en 30 minutes et l’autre en 36 minutes.

A quelle heure les deux voitures repasseront-elles en même temps la ligne de départ ? Combien auront-elles fait de tours ?

 

Exercice 2

1)     Décomposer l’entier 1664 en un produit de facteurs premiers.

2)     En déduire l’ensemble des diviseurs de 1664

3)     Application : Le produit des âges de mes enfants vaut 1664. Le plus jeune est deux fois moins âgé que le plus vieux. Sachant que j’ai 50 ans, combien ai-je d’enfants ?

 

Exercice 3

 

1)     Décomposer 4620 en un produit de facteurs premiers

2)     Simplifier la fraction suivante : 132/462

3)     Simplifier la racine carrée suivante :

 

Exercice 4

 

1- Décomposer 220 en produit de facteurs premiers.

2- Déterminer tous les diviseurs de 220.

3- x désigne un entier naturel. Résoudre l’équation :  .

 

Exercice 5

Crible d’Eratosthène

 

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99

100

1.      Barrer tous les multiples de 2, sauf 2.

2.      Barrer tous les multiples de 3, non encore barrés, sauf 3.

3.      A-t-on barré les multiples de 4 ?

4.      Barrer tous les multiples de 5, non encore barrés, sauf 5.

5.      A-t-on barré les multiples de 6 ?

6.      Barrer tous les multiples de 7, non encore barrés, sauf 7.

7.      Que peut-on dire des nombres non encore barrés ?